某只可爱的蜗牛喜欢在 N*N 的棋盘上闲逛(1<=N<=120)，当然它只能爬，不过你可以不管它爬得有多慢。它总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子（用“.”来表示）和 B 个路障（用“#”来表示）。下面是这种表示法的示例棋盘：

蜗牛总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走。它可以从出发地（总是记作 A1 ）向下或者向右走。 一旦它选定了一个方向，它就会一直爬下去。如果它遇到棋盘边缘或者路障，它就停下来，并且转过 90 度。它不可能离开棋盘，或者走进路障当中。并且，它从不跨过它已经经过的格子，当它遇到自己已经爬过的格子或者走不通的时候，它就停止散步（呵呵，它的散步和跑步其实都差不多）。 这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示：

蜗牛向右走，再向下，向右，向下，然后向左，再向上，最后向右走。这时它遇到了一个它已经爬过的格子，它就停下来了。但是，如果它在 F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯，情况就不一样了。 你的任务是计算并输出，如果蜗牛聪明地选择它的路线的话，它所能够经过的最多格子数。

输入的第一行包括 N ——棋盘的大小，和 B ——路障的数量(1 <= B <= 200)。接下来的 B 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问题的解答。注意，当 N 〉26 时，输入文件就不能表示 Z 列以后的路障了,也就是说路障的纵坐标不会超过26。

输出文件应该只由一行组成，即蜗牛能够经过的最多格子数。

数据范围： 对于30％的数据 N<=10; 对于100％的数据 N<=120.

路线：（不需要输出）

by cockhorse